Oi, Barbara
Se vc chegar por Londres, é melhor vc começar pela Inglaterra, ir ate a Escócia e de la seguir até a Irlanda. De Londres a Edimburgo vc pode ir de trem, aviao, onibus e ate alugar um carro, mas ai depende do q vc esta disposta a gastar financeiramente ou em tempo de viagem. Para ir de Edimburgo a Dublin só de avião mesmo.
Quanto as cidades, eu diria que Londres, Edimburgo e Dublin devem estar no teu roteiro. Vc pode fazer alguns bate-voltas também. Se vc quiser algumas sugestoes, ja escrevi posts sobre diversos lugares:
http://contandoashoras.com/inglaterra/
http://contandoashoras.com/escocia/
http://contandoashoras.com/categoria/irlanda/